有限数学示例

$5 x^{2} = 7 + 3 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$5 x^{2} - 3 x = 7$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 5$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 20$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $140$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3 + \sqrt{149}}{10}, \frac{3 - \sqrt{149}}{10}$

小数形式：

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$

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